Die Friedrich-August-Brücke ist eine Straßenbrücke in Lindenau. Sie führt die Engertstraße über den Karl-Heine-Kanal und liegt zwischen der Gleisbrücke P I und der Gleisbrücke der Zeitzer Eisenbahn.
Die Brücke wurde 1885 als dreibogige Ziegelgewölbebrücke erbaut. Am 25. Oktober 1900 erhielt sie den amtlichen Namen „Friedrich-August-Brücke“ nach der Engertstraße, die hier von 1886 bis 1947 „Friedrich-August-Straße“ hieß.
Obwohl keine Umbenennung stattfand, wurde die Brücke nach 1947 als „Engertbrücke“ bezeichnet. In der Dienstberatung des Oberbürgermeisters am 22. April 1992 wurde statt des alten Namens „Friedrich-August-Brücke“ der neue Name „König-August-Brücke“ erfunden, obwohl es in Sachsen gar keinen König August gab: August „der Starke“ war König von Polen, aber in Sachsen „nur“ Kurfürst. – Die zuständige Ratsversammlung fand bisher nicht den Mut, diesen Fehler zu korrigieren.